Machine learning til signalbehandling

• Forklare, anvende og analysere egenskaber af diskrettids signalbehandlingssystemer
• Anvende short time Fourier transform til at beregne spektrogram af et signal og analysere indhold
• Forklare compressed sensing og bestemme de relevante parametre i applikationer
• Udlede og bestemme hvordan faktor modeller kan anvendes, som for eksempel ikke-negativ matrix faktorisering (NMF), uafhænging komponent analyse (ICA) og sparse kodning
• Udlede og anvende korrelationsfunktioner for forskellige klasser af signaler, særligt for stokastiske signaler
• Analysere filtreringsproblemer og demonstrerer anvendelsen af least squares filtrer komponenter som Wiener filter
• Beskrive, anvende og udlede ulinære signalbehandlingsmetoder som reproducerende kernel Hilbert rum på problemer som denoising
• Udled maksimum likelihood estimater og anvend EM algoritmen til at lære model parametre
• Beskrive, anvende og udlede state-space modeller som Kalman filter og skjulte Markov modeller
• Brug et programmeringssprog til at løse signalbehandlingsproblemer og fortolk resultaterne.
• Design af simple signalbehandlingssystemer baseret på analyse af signal egenskaber, formålet af systemet og brug af værktøjerne gennemgået i kurset
• Beskriv et antal signalbehandlings applikationer og fortolk resultaterne

Kursusindhold vil varierer fra år til år, men typisk vil disse moduler blive gennemgået

– Linear time-invariant systems, Decomposition of signals, DTFT
– Window functions, STFT, Spectrogram
– Independent component analysis, Non-negative matrix factorization
– Stochastic processes, correlation functions, Wiener filter, linear prediction
– Stochastic gradient descent, least mean squares adaptive algorithm, Recursive least squares
– State-space modeller (Kalman filters, Hidden Markov models)
– Sparse aware sensing (lasso, sparse priors), compressed sensing, dictionary learning
– Kernel methods (Kernel ridge regression, Support vector regression)

01025/01034/01035/01037/02402/02403/02405/02323/02450/02462/22051/31606/31610/30160, Linær algebra, Fourier rækker, grundlæggende sandsynlighed, grundlæggende kendskab til maskinlæring, grundlæggende kendskab til linære systemer og signaler, kendskab til Matlab eller Python.

Forelæsninger og øvelser. Hver øvelse består af udledning af centrale formler samt kodning af algoritmer, der så bliver kørt på enten simuleret eller virkeligt data. Udledning af metoderne er en markant del af kurset.

Dette kursus er sammen med kursus 02456, 02460, og 02477 videregående kurser inden for machine learning. Det tilhørende indledende machine learning kursus er 02450, og det tilhørende indledende signal kursus er 22051 eller 30160.