Introduktion til matematisk statistik

• Beregne og fortolke simple statistiske størrelser, herunder gennemsnit, spredning, varians, median og fraktiler samt korrelation.
• Anvende enkle grafiske eksplorative teknikker, herunder histogram, qq-normal-plot og box-plot.
• Identificere og beskrive sandsynlighedsfordelinger som Poisson-, binomial-, exponential- og normalfordelingen vha. programmet R..
• Forstå fundamentet for klassiske stikprøvefordelinger: t-, χ²-, F-fordelinger
• Differentiere mellem statistisk metodevalg.
• Anvende og fortolke centrale statistiske begreber som model, estimation, konfidensinterval og hypotesetest.
• Gennemføre og fortolke basale simuleringsbaserede statistiske beregninger.
• Gennemføre og fortolke basale statistiske beregninger på en- og 2-stikprøve situationer samt på antalsdata. Og redegøre for det matematiske grundlag.
• Gennemføre og fortolke basale statistiske beregninger indenfor simpel og multipel regression, samt en- og to-vejs variansanalyse.
• Bruge programmet R og fortolke relevant output derfra.
• Fortolke styrkebetragtninger og beregne nødvendige stikprøvestørrelser i forskellige sammenhænge med programmet R.
• Vurdere og kritisere empirisk baseret information.

Enkle metoder til grafisk og tabellarisk vurdering af indsamlede eller målte data: empiriske fordelinger, histogram, normal-plot, box-plot. Modelformulering.
Modelkontrol: kontrol af fordelingslov. Anvendelse af især Poisson-, binomial-, exponential- og normalfordelingen. Estimation og test af parametre og konstruktion af konfidensintervaller i hyppigt forekommende situationer (middelværdier, varianser, proportioner). Regressionsanalyse med een uafhængig variabel og introduktion til variansanalyser og kontingenstabeller. Estimationsteori. Introduktion til analyse af antalstabeller og til simuleringsbaserede metoder.
For alle metoder gælder at der både lægges vægt på anvendelser og på det matematiske grundlag for de statistiske metoder.

01001/01002/01003/01004/01005, Senest samtidig.

Oversigtforelæsninger, grupperegning, projekter.

Kurset er rettet mod matematisk orienterede studerende. Kurset er et generelt introducerende metodekursus. Det vil være en fordel at tage 02405 “Sandsynlighedsregning” enten før eller efter. Forelæsninger gives på dansk, men engelske web-baserede forelæsninger vil være tilgængelige.