Sandsynlighedsregning

• Anvende simple approksimative formler til beregning af sandsynligheder.
• Manipulere med sandsynlighedsfordelinger, således at nye forderlinger fremkommer.
• Formulere simple sandsynlighedsteoretiske modeller ud fra en verbal beskrivelse.
• Benytte basale definitioner og aksiomer i sandsynlighedsteorien til løsning af simple problemer.
• Anvende begrebet betinget sandsynlighed aktivt i de grundlæggende formler herfor.
• Anvende begreberne betinget fordeling og betinget forventning i relevante problemstillinger.
• Vælge den korrekte sandsynlighedsteoretiske fordeling til beskrivelse af et virkeligt fænomen ud fra det givne karakteristika.
• Foretage enkle beregninger med momenter, krydsmomenter og korrelationer.
• Anvende og udnytte og udnytte sammenhængen mellem forskellige metoder til karakterisering af sandsynlighedsfordelinger.
• Beregne fordelinger og størrelser afledt af den bivariate normale fordeling.
• Benytte korrekt karakteristik af henholdsvis diskrete og kontinuerte stokastiske variable.

Sandsynlighedsregningens aksiomer, eksklusion-inklusion, betinget sandsynlighed, uafhængighed, Bayes formel, metoder til beregning af sekvens af hændelser, binomialfordelingen, den normale fordeling som tilnærmelse til binomialfordelingen, stikprøvetagning med og uden tilbagelægning, den hypergeometriske fordeling, diskrete stokastiske variable, momenter specielt middelværdi og varians, Markovs ulighed, Chebychevs ulighed, den centrale grænseværdisætning, indikatorvariable, geometrisk og negativ binomialfordeling, Poissonfordelingen, kontinuerte stokastiske variable, normal, eksponential- og gammafordelingerne, overlevelsesfunktionen, hazardfunktionen, variabelskift for endimensionale kontinuerte variable, fordelingsfunktion, fordeling af ordnede variable,
ligefordelte kontinuerte variable, todimensionale kontinuerte variable, rayleigh fordelingen, chi i anden fordelingen,
betingede fordelinger, betingede momenter, kovarians og korrelation, den bivariate normale fordeling

01001/01002/01003/01004/01005, Kompetencer svarende til 01005 Matematik 1, skal erhverves senest samtidigt.

Forelæsninger, øvelsesopgaver og opgaveaflevering. Der er krav om aflevering af 3 skriftlige opgavebesvarelser i løbet af undervisningen. Opgaverne skal godkendes for at kunne gå til eksamen.

Kurset er et alment metodekursus, som henvender sig til alle ingeniørstuderende uanset retning og specialinteresser. Kurset kræver en vis matematisk modenhed. Ekesempelvis bør den studerende være fortrolig med den grundlæggende differential- og integralregning. Den matematiske modehed kan udmærket opnåes samtidigt med, at kurset følges, men i så fald skal man påregne en noget øget arbejdsbelastning. Kurset kan følges samtidig med 02402: “Introduktion til statistik”