Enkeltfag Dansk 10 ECTS

Matematik 1a (Polyteknisk grundlag)

Overordnede kursusmål

Kursusindholdet udgør en del af det matematiske grundlag for en bred vifte af tekniske områder og giver også et udgangspunkt for videre studier i matematik og anvendt matematik. Kursets vigtigste temaer er logik og lineær algebra. Målet er at styrke de studerendes evne til på den ene side at anvende en matematisk tankegang og på den anden side en algoritmisk, beregningsmæssig tilgang til at forstå og arbejde med grundlæggende begreber fra lineær algebra. Teorien er eksemplificeret ved tematiske øvelser. Yderligere bruges computersoftware til at integrere beregningsmæssige og teoretiske aspekter af pensummet.

See course description in English

benytte sandhedstabeller til at undersøge propositioner i udsagnslogik
benytte den algebraiske og geometriske representation af komplekse tal, samt den komplekse eksponentialfunktion
udføre beregninger med polynomier over de komplekse tal
anvende en induktiv tankegang i matematiske udsagn
benytte rekursivt definerede funktioner/algoritmer
benytte matrixalgebra og Gausselimination til at løse systemer at lineære ligninger samt til at beskrive deres løsningsstruktur
analysere lineære afbildninger mellem vektorrum
analysere egenværdiproblemet med hovedvægt på kvadratiske matricer
løse systemer af førsteordens differentialligninger med konstante koefficienter
beskrive strukturen af løsninger til lineære andenordens differentialligninger med konstante koefficienter
benytte matematiske begreber og logisk tankegang i skriftlige fremstillinger
benytte en computer til at udføre forskellige algoritmer

Udsagnslogik. Komplekse tal. Rekursion og induktion. Systemer af lineære ligninger. Matrixalgebra. Vektorrum. Lineære afbildninger. Egenværdiproblemet. Systemer af førsteordens lineære differentialligninger med konstante koefficienter. Brug af computeren i lineær algebra. Eksempler på anvendelser i ingeniørvidenskaberne.

Per uge: 2 forelæsninger, 3 timers gruppearbejde/klasseundervisning og 4 timers skemalagt selvstudium. Derudover temaøvelser i nogle uger.