Enkeltfag Dansk 5 ECTS

Matematik 2 for Matematik og Teknologi

Overordnede kursusmål

At udstyre deltagerne med redskaber, bl.a. uendelige rækker, til løsning af differentialligninger. Der lægges endvidere vægt på at de studerende tilegner sig matematisk forståelse på et tilstrækkeligt dybt niveau til at kunne sætte sig ind i videregående emner indenfor matematisk analyse og dens anvendelser.

See course description in English

Læringsmål

  • Bestemme løsningerne til n’te ordens homogene differentialligninger
  • Bestemme løsningerne til lineære homogene differentialligningssystemer
  • Beherske begrebet overføringsfunktion og anvende det til løsning af inhomogene differentialligningssystemer
  • Afgøre om en given model er lineær eller ulineær, og foretage simple undersøgelser vedrørende ulineære systemers opførsel
  • Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
  • Beherske centrale konvergensbegreber
  • Vurdere hvor mange led der skal medtages i en uendelig række for at opnå en ønsket approksimation
  • Opstille Fourierrækken for periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
  • Anvende Fourierrækker og andre typer rækker til løsning af differentialligninger
  • Beherske udvalgte beviser indenfor teorien for uendelige rækker samt differentialligninger
  • Udfærdige beviser for enkle påstande indenfor teorien for uendelige rækker samt differentialligninger

Kursusindhold

Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelse af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden og potensrækkemetoden. Introduktion til ulineære differentialligninger. Stabilitet. Centrale definitioner, koncepter, og beviser indenfor ovenstående emner.

Anbefalede forudsætninger

01002/01004/01005, Lineær algebra, vektorrum, egenværdiproblemer, lineære differentialligningssystemer, komplekse tal og den komplekse eksponentialfunktion, Taylorudvikling, grænseværdier, kontinuitet, differentiabilitet

Undervisningsform

Forelæsninger og øvelser

Fakultet

Se kurset i kursusbasen

Tilmelding

Sprog

Dansk

Varighed

13 uger

Institut

Compute

Sted

DTU Lyngby Campus

Kursus ID 01025
Kursustype Bachelor
Semesterstart Uge 35
Semester slut Uge 48
Dage man 8-12
Pris

7.500,00 kr.

0 pladser tilbage

Tilmelding