Matematik 2 for Matematik og Teknologi

• Bestemme løsningerne til n’te ordens homogene differentialligninger
• Bestemme løsningerne til lineære homogene differentialligningssystemer
• Beherske begrebet overføringsfunktion og anvende det til løsning af inhomogene differentialligningssystemer
• Afgøre om en given model er lineær eller ulineær, og foretage simple undersøgelser vedrørende ulineære systemers opførsel
• Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
• Beherske centrale konvergensbegreber
• Vurdere hvor mange led der skal medtages i en uendelig række for at opnå en ønsket approksimation
• Opstille Fourierrækken for periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
• Anvende Fourierrækker og andre typer rækker til løsning af differentialligninger
• Beherske udvalgte beviser indenfor teorien for uendelige rækker samt differentialligninger
• Udfærdige beviser for enkle påstande indenfor teorien for uendelige rækker samt differentialligninger

Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelse af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden og potensrækkemetoden. Introduktion til ulineære differentialligninger. Stabilitet. Centrale definitioner, koncepter, og beviser indenfor ovenstående emner.

01005, Lineær algebra, vektorrum, egenværdiproblemer, lineære differentialligningssystemer, komplekse tal og den komplekse eksponentialfunktion, Taylorudvikling, grænseværdier, kontinuitet, differentiabilitet

Forelæsninger og øvelser