Matematik 2

• Beherske den generelle løsningmetode til lineære, n’te ordens differentialligninger
• Beherske den generelle løsningmetode til lineære homogene differentialligningssystemer med konstante koefficienter
• Anvende forskellige løsningsmetoder, inklusiv overføringsfunktioner, til at bestemme partikulære løsninger til inhomogene differentialligninger
• Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
• Forstå forskellen mellem forskellige typer af konvergens (absolut, betinget, punktvis, uniform) for uendelige rækker og bestemme konvergenstypen i konkrete tilfælde
• Vurdere hvor mange led, der skal medtages, for at opnå en ønsket nøjagtighed af en approksimation til en uendelig række
• Opstille Fourierrækken for simple periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
• Anvende Fourierrækker og potensrækker til løsning af differentialligninger
• Beherske konvergenskriterier (inklusiv Leibniz’s kriterie, kvotientkriterie, sammenligningstestkriterie, integralkriterie, n’te leds-kriterie) for rækker af komplekse tal
• Genkende homogene og inhomogene lineære differentialligninger og kende forskel på tilfælde med konstante og variable koefficienter

Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelser af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden og potesnrækkemetoden. Stabilitet. Kort introduktion til relaterede emner (Fouriertransformation, ulineære differentialligninger). Løsning via computer software.

• 36 – 49 (man 8-12)

01002/01004/01005/01006/01015/01920, Kendskab til komplekse tal, matrix regning, egenværdier og egenvektorer for matricer, lineære første ordens differentialligningssystemer samt lineære ordinære differentialligninger af første og anden orden.

2 timers forelæsning og 2 timers øvelser pr. uge.

Information om re-eksamen: hjemmeopgaverne kan kun genbruges ved den førstkommende reeksamination.