Matematik 2

• Bestemme løsningerne til n’te ordens homogene differentialligninger
• Bestemme løsningerne til lineære homogene differentialligningssystemer
• Beherske begrebet overføringsfunktion og anvende det til løsning af inhomogene differentialligninger
• Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
• Skelne mellem forskellige typer konvergens (absolut, betinget, punktvis, uniform) for uendelige rækker og identificere disse
• Vurdere hvor mange led der skal medtages i en uendelig række for at opnå en ønsket approksimation
• Opstille Fourierrækken for simple periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
• Anvende Fourierrækker, potensrækker og andre typer rækker til løsning af differentialligninger
• Bestemme Fouriertransformationen af simple funktioner
• Anvende Maple til beregninger og kontrol af resultater

Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelser af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden og potesnrækkemetoden. Stabilitet. Introduktion til Fouriertransformation. Anvendelse af MAPLE på ovenstående emner.

01002/01004/01005/01006/01015/01920, Kendskab til komplekse tal, matrix regning, egenværdier og egenvektorer for matricer, lineære første ordens differentialligningssystemer samt lineære ordinære differentialligninger af første og anden orden.

2 timers forelæsning og 2 timers øvelser pr. uge. Derudover projektarbejde i nogle uger.