Enkeltfag 5 ECTS

Signaler og lineære systemer i kontinuert tid

Overordnede kursusmål

Det er kursets overordnede mål at sætte den studerende i stand til at opstille matematiske modeller for simple lineære elektriske AC-kredsløb og bruge disse modeller til at karakterisere og forbedre systemernes egenskaber i både tidsdomænet, Fourier-domænet og Laplace-domænet. Anvendelser fokuserer på måletekniske kredsløb indeholdende en AC-koblet instrumenteringsforstærker samt lav- og højpasfiltre til forstærkning af et ønsket AC signal og undertrykkelse af sekundære DC og AC signaler.

See course description in English

identificere og kategorisere deterministiske/stokastiske, analoge/digitale, kausale/nonkausale, periodiske/aperiodiske signaler, og signaler med endelig energi/effekt.
identificere og kategorisere systemer med hensyn til linearitet, stabilitet, kausalitet, tidsinvarians og orden.
analysere lineære fysiske systemer og opstille tilhørende matematiske modeller.
undersøge styrker og svagheder ved et system- eller filterdesign ved brug af systemets differentialligning, overføringsfunktion, frekvenskarakteristik og pol/nulpunkt-diagram og konvertere mellem disse repræsentationsformer.
anvende og redegøre for de matematiske egenskaber ved Fourier- og Laplace-transformationen samt forudsætningerne for deres anvendelse.
beregne udgangssignaler for kendte indgangssignaler ved hjælp af foldning og ved hjælp af Fourier- og Laplacetransformation.
beregne impuls-, trin- og ramperespons og deres respektive stationære fejl.
beregne deterministiske signalers amplitudespektrum og fasespektrum.
undersøge og redegøre for indflydelsen af dæmpningsfaktoren og den udæmpede resonansfrekvens på polplacering, steprespons og amplitudekarakteristik for 2.ordens systemer.
designe overføringsfunktionen for filtre af Butterworth typen på basis af en sensitivitetsanalyse.
anvende computerbaserede værktøjer til signal- og systemanalyse.

Dette kursus beskæftiger sig med signaler og lineære systemer i kontinuert tid. Repetition af elektrisk kredsløbsteori, klassifikation af signaler og systemer, udledning og løsning af systemligninger, impuls/step respons, foldning, Fourier transformation af aperiodiske og periodiske signaler, amplitude- og fasespektre, Bode plot, pol-nulpunktdiagrammer, impuls/step respons bestemmelse vha. Laplace transformation, Butterworth filtre, frekvensskalering, impedansskalering samt brug af Maple og programmer til kredsløbssimulering.

31003/34601/22437/01005/01034/01035/01037

Forelæsninger, grupperegning, computerøvelser.