Enkeltfag Dansk 5 ECTS

Matematiske og numeriske metoder i den faste jords fysik

Overordnede kursusmål

Formålet med kurset er at give de grundlæggende matematiske redskaber til løsning af numeriske problemer i rum- og geofysik. Der fokuseres særligt på løsninger af matematiske problemer vha. kodning i Matlab. Men det er tilladt at løse opgaver i Python.

See course description in English

redegøre for begreberne tensor, spænding, deformation, ydre kræfter, konstitutive relationer
redegøre for fundamentale begreber i forbindelse med interpolation, projektion, herunder kriging, simulation, variogram, korrelation, areal-/afstand-/vinkel-bevarelse
løse lineære og ikke-lineære inverse problemer i 1D og 2D
løse problemer vedrørende statiske tryk- og spændingsforhold, strømningsfænomener i havet og i Jorden
løse problemer vedrørende plastisk flydning i iskapper, og strømning i porøse medier
løse problemer vedrørende transformationer mellem geodætiske koordinatsystemer (ITRF, EUREF)
analysere tidsserier og beregne hertil hørende usikkerhed på model parametre
programmere i Matlab (eller Python) og sammensætte kompleks kode til at løse numerisk integration i forbindelse med geofysiske problemstillinger
anvende Matlab (eller Python) til at konstruere animationer/videoer i forbindelse med formidling af geofysiske problemstillinger.

Introduktion til kartesiske tensorer, samt spænding, volumenkræfter og traktion (overfladestress), deformation og rotation. Avanceret programmering i Matlab. Eksempler på bevarelsessætninger og bevægelsesligninger. Eksempler på anvendelser: Hydrostatisk tryk, elasticitet, visco-elastisk flydning i Jorden, plastisk isflydning, strømning i porøse medier, turbulens og laminar flydning. Introduktion til lineære og ikke-lineære inverse problemer i 1D og 2D. Analyse af tidsserier og usikkerhed, samt interpolation i 1D g 2D ved anvendelse af bl.a. kriging. Introduktion til numeriske metoder til projektion og transformationer med afstand, areal og/eller vinkel bevaring, UTM-projektion, polar stenografisk projektion. Introduktion til geodætiske koordination systemer og transformationer mellem disse ved Helmert transformation, herunder ITRF, EUREF. Introduktion til Euler rotation, pladebevægelse og post glacial rebound.