Inverse problemer og machine learning i rum- og geofysik

• formulere og løse konkrete inversionsproblemer med ufuldstændige og støjfyldte data
• anvende robuste statistiske metoder til at udlede modeller ud fra data, håndtering af ikke-Gaussian støj
• anvende modelregularisering og a priori information i forbindelse med inversion
• redegøre for niveau af modelregularisering
• anvende sparsity modelregulariseringsmetoder
• redegøre for anvendelsen af Bayesianske metoder til inversion af geofysiske og astrofysiske data
• anvende Markov-Chain Monte Carlo (MCMC) metoder til at finde probabilistisk løsninger til inverse problemer.
• redegøre relevans af maskinlæringsmetoder for problemer i jord- og rumfysik
• anvende backpropagation metoder til at træne feed-forward neurale netværker til løsning af inverse problemer

Teori:
Statistisk databeskrivelse, Maximum likelihood, Model ikke-entydighed, Null space og opløsning, Bayes Teorem, Probabilistisk inversion, Overvåget og uovervåget maskinindlæringsmetoder

Metoder:
Robust statistik til ikke-Gaussian støj, Annihilators, Modelregularisering, Trade-off kurver, Generaliseret krydsvalidering, Resolution matrix, Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC) metoder, Sequential Gibbs sampling, Feed-forward neurale netværker, Træning med backpropagation, stokastiske gradientafstamning

30230/02631/02632/02633/02686/01418

Forelæsninger, regneøvelser, computerøvelser, mindre projekter.

Kurset er rettet mod studerende, der ønsker kompetence inden for avancerede inversionsmetoder og maskinlæring inden for rum- og geofysik,