Enkeltfag Engelsk 5 ECTS

Anvendt matematik for fysikere

Overordnede kursusmål

At introducere begreber, værktøjer og metoder fra anvendt matematik for teknisk fysik studerende.

See course description in English

Læringsmål

  • Bestemme om en operator og en ligning er lineær eller ikke-lineær og forstå forskellen mellem de to typer.
  • Løse lineære ligninger med Fourier transformation og forstå relationen mellem en funktion og dens Fourier spektrum.
  • Løse lineære ordinære differentialligninger med Green’s funktion.
  • Udlede egenskaberne af Sturm-Liouville operatorer og deres tilhørende egenværdipoblemer.
  • Løse lineære partielle differentialligninger med separation af de variable.
  • Løse singulære, lineære, ordinære differentialligninger med Frobenius’ metode.
  • Kende Bessel’s ligninger og kunne anvende Bessel funktioner.
  • Udlede Euler-Lagrange ligninger og forstå variationsregning og Hamilton’s princip for multi-dimensionale systemer med flere variable.
  • Anvende Rayleigh-Ritz variationsregning til at finde grundtilstands egenfunktioner og egenværdier.
  • Anvende variationsregning med kollektive koordinater til at finde og analysere løsninger til ikke-lineære partielle differentialligninger.

Kursusindhold

Fourier transformation og generelle integraltransformationer. Sturm-Liouville problemer og separation af variable. Bessel funktioner. Green’s funktion. Variationsregning.

De 4 større projekter omhandler brugen af de indlærte metoder til analyse af Bose-Einstein kondensater, Optiske fibre, elektromagnetisk bølgeudbredelse, ulineære krystaller,
samt beskrivelse af laser stråler og frie elektroner.

Anbefalede forudsætninger

01005/10036/10020

Undervisningsform

13 formiddags sessioner (8-12) med først 3 forelæsninger (35 minutter hver) og derefter grupperegning (2 timer) om 4 projekter.

Bemærkninger

Lærebog:
Arfken & Weber: Mathematical Methods for Physicists, 6th Ed., Elsevier.

Se kurset i kursusbasen

Tilmelding

Sprog

Engelsk

Varighed

13 uger

Institut

Electro

Sted

DTU Lyngby Campus

Kursus ID 34031
Kursustype Bachelor
Semesterstart Uge 5
Semester slut Uge 19
Dage tirs 8-12
Pris

7.500,00 kr.

0 pladser tilbage

Tilmelding