Videregående emner i partielle differentialligninger med anvendelser

• Identificere funktionalanalytiske abstraktioner i formuleringen af konkrete modelproblemer for partielle differentialligninger (PDEs)
• Fortolke modelproblemer med begreber fra funktionalanalysen og formelt eftervise, at forudsætningerne for sådanne fortolkninger er opfyldt
• Udnytte og anvende grundlæggende principper fra funktionalanalysen til analyse og løsning af modelproblemer
• Fortolke visse algoritmer til numerisk beregning i termer af funktionalanalysen
• Følge og gennemføre logiske ræsonnementer i formelle matematiske argumenter
• Fastslå rigtigheden af matematiske udsagn om modeller ved at opføre og give formelle argumenter
• Beherske relevant matematisk sprogbrug og være i stand til at kommunikere abstrakte og præcise matematiske udsagn og ræsonnementer mundtligt og skriftligt
• Kende og beherske videregående emner i funktionalanalysen som fx spektralsætningen for kompakte operatorer, kompakte indlejringer, Lax-Milgrams sætning mm.

Kurset omhandler funktionalanalytiske metoder indenfor integral- og partielle differentialligninger. Mere specifikt differentialoperatorer, Sobolevrum, elliptiske ransværdiproblemer, fixpunkt-sætninger, Galerkin approksimation og FEM, optimering i Hilbert og Banachrum.

• 6 – 20 (tirs 8-12)

01715/01418, Introducerende kendskab til partielle differentialligninger og funktionalanalyse

Forelæsninger, teoretiske og praktiske øvelser, og mundtlige præsentationer fra studerende

Minimum 10.

Vær opmærksom på, at dette enkeltfagskursus har et minimumskrav for antal deltagere for at kunne oprettes. Du får besked om, hvorvidt kurset oprettes senest 8 dage før kursusstart.