Enkeltfag Engelsk 5 ECTS

Numerisk fluid mekanik

Overordnede kursusmål

At opbygge en finite-volume metode til løsning af de inkompressibel Navier-Stokes ligninger i to dimensioner. At få erfaring med opbygning af komplekse og effektive computer programmer opbygget vha. moduler i MATLAB. At beregne eksempler på strømninger med konvektion/diffusion og med en bevægelig væg og sammenligne med resultater fra litteraturen. At få et indblik i de nødvendige skridt der kan omdanne programmet til et “state of the art” industriel CFD program.

See course description in English

Læringsmål

  • Udlede finite difference skemaer af arbitrær orden, i en eller flere dimensioner på uniformt eller strukket net.
  • Udlede finite volume skemaer af arbitrær orden på et rektangulært net.
  • Bestemme nøjagtighedsorden (trunkeringsfejl) i finite difference og finite volume skemaer og vise sammenhæng mellem dem.
  • Bruge finite difference skemaer eksplicit og implicit til at beregne og/eller løse systemer af partielle differentialligninger.
  • Bruge et andens orden finite volume skema til at løse et partielle differentialligningssystem på bevarelsesform, særligt for de inkompressible Navier-Stokes ligninger.
  • Bruge skabeloner til at bygge et klart, velorganiseret og modulært program til CFD beregniner i MATLAB.
  • Bruge en effektiv, direkte metode til løsning af sparse lineære ligningssystemer.
  • Vise konvergens i CFD beregninger for 2D laminære strømninger og sammenligne med kvantitative benchmark beregninger fra literaturen.
  • Udføre en stabilitetsanalyse af et diskret system af partielle differentialligninger.
  • Skrive en klar og præcis rapport om en numerisk undersøgelse.

Kursusindhold

Kurset fokuserer på metoder til løsning af de grundlæggende ligninger i fluid mekanikken: Navier-Stokes ligningerne. Vi begynder med en inviskos approksimation (en potential strømning) og arbejder videre til de fulde ligninger. De resulterende partielle differentialligninger diskretiseres og løses ved brug af finite-difference og finite-volume metoder. Følgende emner diskuteres: stabilitet, numerisk diffusion, linearisering, trunkeringsfejl, konvergens og konsistens. Direkte og iterative metoder til løsning af lineære ligningssystemer er kort introduceret.

En række computer programmer opbygges til løsning af simple todimensionelle strømningsproblemer, herunder: rørstrømning; partikelbevægelse i en potentialstrømning omkring en cylinder; og laminære strømninger i en firkantcylinder. Der gives råd om effektiv grafisk præsentation af resultater i Matlab, og vi sammenligner med resultater fra literaturen. Disse eksempler er brugt til at føre den studerende igennem bygningsprocessing for deres egen 2-D finite-volume method løsning til de fulde inkompressibel Navier-Stokes ligninger i MATLAB.

Anbefalede forudsætninger

41312/41102/10346/41320/02601/02631, Indledende fluid mekanik og programmering erfaring i MATLAB er forventet. Kurser i videregående fluid mekanik samt numeriske algoritmer og metoder til løsning af differentialligninger vil være en hjælp.

Undervisningsform

Forlæsninger, opgaveløsning med test quizzer.

Fakultet

Bemærkninger

Praktiske øvelser udføres i databar ved brug af Matlab.

Se kurset i kursusbasen

Tilmelding

Sprog

Engelsk

Varighed

13 uger

Sted

DTU Lyngby Campus

Kursus ID 41317
Kursustype Kandidat
Semesterstart Uge 5
Semester slut Uge 19
Dage fre 13-17
Pris

7.500,00 kr.

0 pladser tilbage

Tilmelding