Introduktion til numeriske algoritmer

• forklare og anvende grundlæggende begreber som iteration og konvergens
• diskutere betydningen af trunkerings- og afrundingsfejl
• kritisk sammenligne alternative metoder mht. effektivitet og nøjagtighed
• anvende numeriske algoritmer på konkrete (simple) problemer
• implementere simple numeriske algoritmer i Python
• anvende færdige Python-programmer ved løsning af et foreliggende problem
• udføre følsomhedsanalyse for et simpelt problem
• vurdere, og i visse tilfælde udlede, estimater af nøjagtigheden af den beregnede løsning
• formidle kursets emner og føre faglig diskussioner i et letforståeligt teknisk sprog
• udvikle testproblemer og beregningsmetoder således at metoderne først afprøves på velvalgte testproblemer

Approksimationer og afrundingsfejl. Numeriske algoritmer til løsning af lineære ligningssystemer, interpolation, numerisk kvadratur, bestemmelse af nulpunkter for funktioner, lineær datafitting og løsning af sædvanlige differentialligninger. Implementering og brug af udvalgte numeriske algoritmer i Python.

02002/02631/02632/02633/02525/01002/01004/01005/01006/01015/01016, Taylors formel, rødder for polynomier, elementære sædvanlige differentialligninger, lineær algebra. Disse emner er dækket af kursus 01005 Matematik 1, hvis andet semester skal tages senest samtidig. Elementær programmering med Python eller Matlab som programmeringssprog.

Forelæsninger og arbejde i databar.

Kurset giver en generel introduktion til numeriske algoritmer. Det er forudsætning for følgende videregående kurser fra scientific computing gruppen på DTU Compute: 02526 – Matematisk modellering, 02610 Optimering og datafitting, 02614 High performance computing, 02616 Storskala modellering, 02623 Elementmetoden for partielle differentialligninger, 02686 – Scientific Computing for differentialligninger 1.