Enkeltfag 5 ECTS

Introduktion til numeriske algoritmer

Overordnede kursusmål

Når en teknisk-matematisk beregning som fx beregning af et integral eller løsning af en differentialligning skal foretages på en computer, bruger man numeriske algoritmer som beskriver hvorledes beregningen udføres. I kurset er der fokus på hvordan dette gøres mest effektivt og nøjagtigt. Numeriske algoritmer udgør derfor de basale “byggeklodser” i de fleste tekniske computer-beregninger, uanset om man bruger Python, Matlab, C eller andre sprog. Dette kursus giver en introduktion til området, med vægt på samspillet mellem den matematiske formulering af beregningsproblemet og den praktiske computer-implementering (konkret: i Python). Målet er at give en basal forståelse af hvorledes man udfører matematiske beregninger på computeren. Bemærk, at kurset IKKE er et programmeringskursus — vores fokus er primært på de numeriske algoritmer, og ikke på et bestemt programmeringssprog.

See course description in English

Læringsmål

  • forklare og anvende grundlæggende begreber som iteration og konvergens
  • diskutere betydningen af trunkerings- og afrundingsfejl
  • kritisk sammenligne alternative metoder mht. effektivitet og nøjagtighed
  • anvende numeriske algoritmer på konkrete (simple) problemer
  • implementere simple numeriske algoritmer i Python
  • anvende færdige Python-programmer ved løsning af et foreliggende problem
  • udføre følsomhedsanalyse for et simpelt problem
  • vurdere, og i visse tilfælde udlede, estimater af nøjagtigheden af den beregnede løsning
  • formidle kursets emner og føre faglig diskussioner i et letforståeligt teknisk sprog
  • udvikle testproblemer og beregningsmetoder således at metoderne først afprøves på velvalgte testproblemer

Kursusindhold

Approksimationer og afrundingsfejl. Numeriske algoritmer til løsning af lineære ligningssystemer, interpolation, numerisk kvadratur, bestemmelse af nulpunkter for funktioner, lineær datafitting og løsning af sædvanlige differentialligninger. Implementering og brug af udvalgte numeriske algoritmer i Python.

Anbefalede forudsætninger

02002/02631/02632/02633/02525/01002/01004/01005/01006/01015/01016, Taylors formel, rødder for polynomier, elementære sædvanlige differentialligninger, lineær algebra. Disse emner er dækket af kursus 01005 Matematik 1, hvis andet semester skal tages senest samtidig. Elementær programmering med Python eller Matlab som programmeringssprog.

Undervisningsform

Forelæsninger og arbejde i databar.

Bemærkninger

Kurset giver en generel introduktion til numeriske algoritmer. Det er forudsætning for følgende videregående kurser fra scientific computing gruppen på DTU Compute: 02526 – Matematisk modellering, 02610 Optimering og datafitting, 02614 High performance computing, 02616 Storskala modellering, 02623 Elementmetoden for partielle differentialligninger, 02686 – Scientific Computing for differentialligninger 1.

Se kurset i kursusbasen

Tilmelding

Sprog
Varighed

13 uger

Institut

Compute

Sted

DTU Lyngby Campus

Kursus ID 02601
Kursustype Bachelor
Pris

7.500,00 kr.

Tilmelding