Numeriske studier i fysik

• Opskrive i “svag form” den matematiske fysiks fundamentale partielle differentialligninger (PDE’er) med korrekte randbetingelser
• Implementere PDE’er i svag form i finite-element-method-softwaret Comsol Multiphysics
• Verificere numeriske løsninger ved brug af analytisk-kendte særtilfælde og numerisk konvergensanalyse
• Løse advektions-diffussions-ligningen for transport af masse og varme
• Løse Schrödinger-ligningen for kvantemekaniske egentilstande
• Løse Navier-Stokes- og Navier-Cauchy-ligningen for væsker og elastiske materialer både hver for sig og sammenkoblet
• Løse Poisson-ligningen for det elektrostatiske potential i elektrisk ladede systemer
• Løse Poisson-Boltzmann-ligningen for ionkoncentrationen i vandige opløsninger af ioner i elektriske felter
• Løse Helmholtz-ligningen for akustiske og optiske bølgeledere
• Forklare sammenhængen mellem egentilstande og resonanser i et system, som er henholdsvis isoleret og drevet af eksterne kræfter
• Forklare den strukturelle lighed mellem PDE’erne for ovenstående fysiske systemer
• Arbejde i smågrupper med udvælgelse, formulering, løsning og præsentation af et fysisk problem, som kræver brug af ovenstående numeriske metoder

Partielle differentialligninger (PDE) på svag form. Implementering af PDE’er i finite-element-method-softwaret Comsol Multiphysics. Numerisk konkvergensanalyse. Styrende ligninger for skalar- og vektor felter i mekanik, termodynamik, kvantemekanik, elektromagnetisme, elektrokinetik, akustik og optik. Progression i problemernes kompleksitet fra ét skalarfelt, via ét vektorfelt, til koblede skalar- og vektorfelter, samt fra 2D til 3D.

01001/01002/01035/10033/10034/10036/10102/34020, især kendskab til den matematiske fysiks grundligninger for iondiffusion, varmeledning, elektromagnetisme, kvantemekanik, hydrodynamik, faststofmekanik, akustik og optik

Forelæsninger, regneøvelser og projektopgave

Kurset kræver, at den studerende installerer softwaret Comsol Multiphysics på sin personlige laptop. Comsol Multiphysics kan hentes på “DTU Software Download” i DTUs G-Bar, og programmet skal være installeret og tjekket før den første forelæsning i kurset.

Maksimum: 30.

Vær opmærksom på, at dette enkeltfagskursus har et begrænset antal studiepladser. Er der for mange tilmeldinger, vil der blive trukket lod om pladserne. Du får besked om, hvorvidt du har fået tildelt en studieplads senest 8 dage før kursusstart.