Enkeltfag Engelsk 5 ECTS

Ikke-lineær matematisk fysik

Overordnede kursusmål

At introducere begreber, værktøjer og metoder fra avanceret ikke-lineær anvendt matematik for Fysik og Nanoteknologi studerende, så de er rustede til studier af ikke-lineære systemer inden for fysik, optik, fotonik, hydrodynamik, superledning og biofysik.

See course description in English

Læringsmål

  • Kende egenskaberne af de fundamentale ikke-lineære ligninger i fysikken
  • Kende til fundamentale ikke-lineære løsninger, som lyse og mørke
  • Anvende flerskala perturbationsteori og Fredholm’s alternativ til stringent udledning og reduktion af ikke-lineære ligninger
  • Finde bevarede størrelse og symmetrier og anvende disse i udledningen af generelle ikke-lineære løsninger
  • Bruge virial teori til studier af kollaps
  • Bestemme modulations instabilitet af plan-bølge løsninger til ikke-lineære ligninger
  • Beskrive soliton vekselvirkning
  • Anvende moment metoden til bestemmelse af løsninger af ikke-lineære ligninger, som ikke har en Lagrange funktion
  • Beregne hvordan en soliton kan generere lineære bølger, eller såkaldte Cherenkov stråling, og ved hvilke frekvenser disse optræder
  • Bruge Fourier-midlings perturbationsteori til at analysere anden harmonisk generering og solitonegenskaber i kvadratisk ikke-lineære materialer med ikke-lineære kvasifase tilpasningsgitre og vise hvordan disse kan inducere en kubisk ikke linearitet

Kursusindhold

Fundamentale ikke-lineære ligninger (Sine-Gordon, Klein-Gordon, Korteweg-de-Vries, Ikke-lineær Schrödinger, Diskret ikke-lineær Schrödinger og chi2 ligninger). Fundamentale ikke-lineære løsninger (lyse og mørke solitoner). Integrabilitet. Flerskala perturbations teori. Moment metoden. Virial teori. Fredholm’s alternativ, Modulations instabilitet. Soliton fission. Generering af dispersive bølger – Cherenkov stråling. Raman Rødskift. 2. harmonisk generering, cascading, kvasi-fase tilpasning og induceret Kerr ikke-linearitet.

Anbefalede forudsætninger

Undervisningsform

13 eftermiddagssessioner (13-17) med først 3 forelæsninger (35 minutter hver) og derefter
grupperegning (2 timer om 4 projekter)

Pladsbegrænsning

Minimum 2.

Vær opmærksom på, at dette enkeltfagskursus har et minimumskrav for antal deltagere for at kunne oprettes. Du får besked om, hvorvidt kurset oprettes senest 8 dage før kursusstart.

Se kurset i kursusbasen

Tilmelding

Sprog

Engelsk

Varighed

13 uger

Institut

Electro

Sted

DTU Lyngby Campus

Kursus ID 34451
Kursustype Kandidat
Semesterstart Uge 36
Semester slut Uge 49
Dage ons 13-17
Pris

9.250,00 kr.

Vær opmærksom på dette kursus har deltager begrænsninger. Læs mere

Tilmelding