Ikke-lineær matematisk fysik

• Kende egenskaberne af de fundamentale ikke-lineære ligninger i fysikken
• Kende til fundamentale ikke-lineære løsninger, som lyse og mørke
• Anvende flerskala perturbationsteori og Fredholm’s alternativ til stringent udledning og reduktion af ikke-lineære ligninger
• Finde bevarede størrelse og symmetrier og anvende disse i udledningen af generelle ikke-lineære løsninger
• Bruge virial teori til studier af kollaps
• Bestemme modulations instabilitet af plan-bølge løsninger til ikke-lineære ligninger
• Beskrive soliton vekselvirkning
• Anvende moment metoden til bestemmelse af løsninger af ikke-lineære ligninger, som ikke har en Lagrange funktion
• Beregne hvordan en soliton kan generere lineære bølger, eller såkaldte Cherenkov stråling, og ved hvilke frekvenser disse optræder
• Bruge Fourier-midlings perturbationsteori til at analysere anden harmonisk generering og solitonegenskaber i kvadratisk ikke-lineære materialer med ikke-lineære kvasifase tilpasningsgitre og vise hvordan disse kan inducere en kubisk ikke linearitet

Fundamentale ikke-lineære ligninger (Sine-Gordon, Klein-Gordon, Korteweg-de-Vries, Ikke-lineær Schrödinger, Diskret ikke-lineær Schrödinger og chi2 ligninger). Fundamentale ikke-lineære løsninger (lyse og mørke solitoner). Integrabilitet. Flerskala perturbations teori. Moment metoden. Virial teori. Fredholm’s alternativ, Modulations instabilitet. Soliton fission. Generering af dispersive bølger – Cherenkov stråling. Raman Rødskift. 2. harmonisk generering, cascading, kvasi-fase tilpasning og induceret Kerr ikke-linearitet.

34031

13 eftermiddagssessioner (13-17) med først 3 forelæsninger (35 minutter hver) og derefter
grupperegning (2 timer om 4 projekter)

Minimum 2.

Vær opmærksom på, at dette enkeltfagskursus har et minimumskrav for antal deltagere for at kunne oprettes. Du får besked om, hvorvidt kurset oprettes senest 8 dage før kursusstart.