Ikke-lineære random effekt modeller: tidsuafhængige og dynamiske modeller

• Forstå den marginale likelihood for random effekt modeller
• Forstå den marginale likelihood for random effekt modeller
• Anvende og forstå Laplace-approksimationen
• Formulere modeller indenfor rammerne af Generalized Linear Mixed Effect-modeller (GLMM)
• Formulere og anvende random effekt modeller ved hjælp af konjugerede priors
• Formulere og implementere generelle mixed effekt modeller, dvs. ikke-lineære/ikke-Gaussiske første- og anden stage modeller
• Formulere og estimere parametre i generaliserede tilstands modeller.
• Anvende automatisk differentiation til parameter- og tilstandsestimering i hierarkiske modeller
• Formulere og estimere parametre i ikke-homogene Hidden Markov-modeller og fortolke lokal og global decoding
• Estimer tilstands variable og parametre i SDE-modeller ved hjælp af Laplace-approksimationen
• Sammenligne og diskutere forskellige statistiske modeller og metoder

Formulering og beregning/approksimation, ved brug af f.eks. Laplace-approksimationen, af den marginale likelihood for ikke-lineære random effekt modeller er kernen i kurset. Det inkludere modeller med eksplicitte løsninger for den marginale likelihood og mere generelle modeller, hvor Laplace-approksimationen er nødvendig, for eksempel Generalized Linear Mixed Effect-model, ikke-lineær og ikke-Gaussisk modeller. Derudover præsenteres ikke-lineære/ikke-Gaussiske stokastiske tilstands modeller (f.eks. generaliserede tilstands modeller). Kurset inkluderer både matematiske udledninger og praktisk implementering ved hjælp af TMB (Template Model Builder) og andre model specifikke R-pakker.

• 6 – 20 (fre 8-12)

02418/02417/02429, Studerende antages at have en god forståelse af likelihood teori, standard statistiske modeller (f.eks. den generaliserede lineære model), tidsserieanalyse, lineær tilstandsestimering (Kalman-filteret) og kendskab til lineære mixed effect-modeller.

Forelæsninger og grupperegning