Dynamisk Optimering

• At anvende Euler-Lagrange ligningerne til at bestemme stationære punkter for integralfunktionaler
• At anvende Pontryagins Maksimumsprincip til at bestemme optimale kontrolsignaler
• At opstille og løse den dynamiske programmeringsligning for optimal kontrol af differentialligniger
• At beregne lineariserede tilbagekoblingsstrategier som er gyldige nær optimale ligevægtspunkter og banekurver
• At opstille og løse den dynamiske programmeringsligning for Markovske besltuningsproblemer og for dynamisk optimering på grafer
• At analysere dynamiske to-spiller- og middelfeltspil
• At analysere dynamiske optimeringsproblemer både teoretisk og numerisk
• At give eksempler på dynamiske optimeringsproblemer indenfor fysik, beslutningsteori, og kontrolteori

Optimiering over funktionsrum, variationsregning. Pontryagins maksimumsprincip; hamiltonsk formalisme. Dynamisk programmering på grafer. Markovske beslutningsproblemer. Hamilton-Jacobi-Bellman-ligningen for optimal kontrol. Dynamiske spil; middelfeltspil. Numeriske metoder for optimal kontrol.

01617, Dynamiske systemer, f.eks. 01617. Optimering, også under begrænsninger v.h.a. Lagrange multiplikatorer, f.eks. 02612. Et vist kendskab til partielle differentialligninger, f.eks. 01418. Elementær sandsynlighed er påkrævet; kendskab til Markov-processer vil være nyttigt, f.eks. 02407.

Forelæsninger. Øvelser.

Maksimum: 40.

Vær opmærksom på, at dette enkeltfagskursus har et begrænset antal studiepladser. Er der for mange tilmeldinger, vil der blive trukket lod om pladserne. Du får besked om, hvorvidt du har fået tildelt en studieplads senest 8 dage før kursusstart.