Numeriske metoder i videregående bygningsmekanik

• Anvende Deformationsmetoden/Stivhedsmetoden til ved håndregning at løse simple bjælke-, gitter- og ramme-problemer.
• Redegøre for opbygningen af den globale stivhedmatrice og belastningsvektor i for plane gitre og rammer inklusiv indførelse af randbetingelser.
• Redegøre for ækvivalensen mellem Deformations/Stivheds-metoden og Elementmetoden.
• Anvende et matematik-program til analyse af statisk ubestemte gitter- og ramme-konstruktioner ved brug af Deformations/Stivheds-metoden.
• Redegøre for interpolations-funktioner for simple stang-, bjælke og plane elementer.
• Redegøre for transformation af elementstivhed-matricer.
• Redegøre for løsning af det globale finite element system.
• Anvende et kommercielt finite element program til løsning af gitter-, ramme- og skive-konstruktioner.
• Foretage konvergensanalyser for en finite element beregninger.
• Analysere og vurdere deformationer og spændings-fordelinger i et kommercielt finite element program.
• Kritisk vurdere betydningen af antagelser vedrørende element-typer, størrelse og randbetingelser ved finite element analyse.
• Udføre finite element analyser af relevante anvendte problemer indenfor bærende konstruktioner.

Kurset omfatter statisk ubestemte elastiske konstruktioner og beregnings-metoder som Deformations/Stivheds-metoden og Elementmetoden for plane konstruktioner og anvendelse og træning i brug af et kommercielt Finite Element Metode (FEM) program.

Kurset har følgende indhold:
– Deformations/Stivheds-metoden for gitre og rammer.
– Fordelte laster og ækvivalente knudepunkts-belastninger for stænger og bjælker.
– Elementstivheds-matricen for plane bjælkeelementer, 2D og 3D bjælkeelementer.
– Transformation af elementer i planet.
– Randbetingelser og symmetri-betingelser.
– Element-metoden (FEM)
– Basale plane og rumlige kontinuums-elementtyper (formuleringer, fordele og ulemper).
– Iso-parametriske plane elementer.
– Ækvivalente knudepunkts-belastninger for plane og rummelige kontiuums-elementer.
– Gauss-integration.
– Spændings-bestemmelse og netinddeling.

• 36 – 49 (man 13-17)

41236/41951, kendskab til et matematik-program (Python, MatLab, Maple, etc.) er anbefalet.

Forelæsninger, gruppeopgaver og øvelser.