Enkeltfag Engelsk 10 ECTS

Finite Element Metoder

Overordnede kursusmål

Computerberegninger af det mekaniske response for maskindele, strukturer og konstruktioner er en basal ingeniørdisciplin under stadig udvikling og udbredelse, også inden for nye teknologier som Industri 4.0, digitale tvillinger, biomekanik, life sciences og additiv fremstilling / 3d print. Finite Element Metoden (FEM) udgør den altdominerende computerberegningsmetode til modellering af faststofmekaniske problemer og kobles til og anvendes også inden for adskillige andre fysiske domæner såsom strømninger, akustik, termodynamik og elektromagnetisme. Målet for kurset er at lære de studerende grundlæggende og avancerede FEM gennem teoriudvikling og programmering af egen FE kode og anvendelser inden for lineær og ikke-lineær elasticitet. Slutningen af kurset består af et større programmeringsprojekt, hvor studerende kan vælge mellem emner som f.eks.: tidsafhængighed, koblede termomekaniske problemer, fluid-struktur interaktion, plader, plasticitet eller akustisk-strukturel interaktion, hvor nogen af dem kan kombineres med strukturelt design gennem topologioptimering.

See course description in English

Anvende virtuelt arbejdes princip til at opstilling af finiteelement ligninger
Programmere Finite Element Metoder for gitter- og kontinuumsstrukturer
Anvende Finite Element Metoder til løsning af statiske og dynamiske mekaniske problemer
Løse ikke-lineære materiale- og geometriproblemer ved brug af explicitte og implicitte løsningsmetoder
Optimere simple mekaniske strukturer på basis af Finite Element beregninger
Programmere iso-parametriske elementer på basis af numerisk integration
Verificere rigtigheden af beregninger ved hjælp af test-problemer og sammenligning med analytiske løsninger
Vurdere kvaliteten af en Finite Element Model når den eksakte fysiske løsning er ukendt
Vurdere kvaliteten af Finite Element beregninger på basis af konvergensanalyser
Præsentere resultater fra Finite Element analyser i en overskuelig, letforståelig og effektiv form
Opstille virtuelt arbejdes princip i kontinuert og diskret form for løsning af vilkårlige partielle differentialligninger
Planlægge et større Finite Element programmeringsprojekt og selvstændigt foreslå og udføre relevante testeksempler

Kurset “Finite Element Metoder” fokuserer på teoretiske forelæsninger kombineret med computerøvelser i Matlab og Fortran i tomandsgrupper. Dækkede emner inkluderer: virtuelt arbejdes princip; gitterelementer; isoparametriske elementer og numerisk integration; løsning af store ligningssystemer; eksplicitte og implicitte ikke-lineære inkrementelle løsningsmetoder; geometriske og materiale ikke-lineariteter og topologioptimering. Som en del af kurset vil de studerende opbygge deres eget Finite Element program og anvende det til at modellere simple geometrier. Kommercielle Finite Element koder vil kun blive anvendt til pre-processering. Valget af endeligt projekt (se forslag ovenfor) kan afhænge af forkundskaber.

Grundlæggende forståelse for flerdimensionale tøjninger og spændinger samt programmeringserfaring f.eks. 41502 og 02631.
Andre faststofmekaniske fag er ønskelige, f.eks. 41560 og 41516.

Forelæsninger og computerøvelser