Afstivede plader og sandwich-konstruktioner

Overordnede kursusmål
At sætte deltagerne i stand til på et matematisk-fysisk grundlag at beregne styrke- og stabilitets-forhold for forskellige typer af teknisk vigtige lette plade-konstruktioner udført i stål, aluminium og avancerede sandwich komposit-materialer, og at anvende dette beregningsgrundlag til at analysere og dimensionere plade-elementer i vægt-kritiske konstruktioner såsom fly, køretøjer, skibe, broer, offshore-konstruktioner og rumfartøjer.
See course description in English
Læringsmål
- Redegøre for de forudsætninger, der ligger til grund for 1. ordens og højere ordens pladeteorier for både uafstivede, afstivede og lagdelte sandwich-plader.
- Formulere relevante randbetingelser for pladefelter i større pladekonstruktioner.
- Udføre teoretiske spændings- og deformations-analyser af uafstivede og afstivede pladekonstruktioner med rektangulær geometri ved hjælp af Naviers og Rayleigh-Ritz metode (Energi-metoden).
- Udføre teoretiske spændings- og deformations-analyser af sandwich-bjælker med forskydnings-deformationer.
- Udføre teoretiske spændingsanalyser af lagdelte sandwich-plader med udgangspunkt i klassisk laminat-teori og grundlæggende sandwich-teori med forskydnings-deformationer.
- Udføre teoretiske stabilitetsanalyser af rektangulære uafstivede og afstivede plader og lagdelte sandwich-plader.
- Redegøre for ultimativ styrke af rektangulære, lateralt belastede uafstivede og afstivede pladekonstruktioner.
- Redegøre for bæreevnen af rektangulære uafstivede og afstivede pladekonstruktioner under trykbelastninger i pladens plan ved brug af teorien for effektiv spændvidde.
- Beregne progressivt svigt af rektangulære, lateralt belastede sandwich-plader ved brug af svigt-kriterier for komposit-materialer.
- Anvende et kommercielt FEM program til analyse og design af en uafstivet såvel som afstivet plade-konstruktion udført i enten metalliske eller typiske sandwich komposit-materialer.
- Sammenligne analytiske, numeriske og eksperimentelt opnåede resultater for en given belastet plade-konstruktion og herudfra evaluere kvaliteten af de respektive resultater.
- Skrive en teknisk rapport over en undersøgelse omfattende ovenstående punkter anvendt i et praktisk design-eksempel fra et fly, køretøj, skib, bro, offshore-konstruktion eller rumfartøj.
Kursusindhold
Hovedvægten i kurset er lagt på anvendelse af grundlæggende analytiske metoder (baseret på differentialligninger, energibevarelse og svigt-kriterier) for praktiske vægt-kritiske pladekonstruktioner fra en vifte af anvendelses-applikationer udført i såvel metalliske som avancerede sandwich komposit-materialer, og derigennem at opnå en grundig fysisk forståelse for pladekonstruktioners virkemåde og praktiske anvendelse.
1) Uafstivede og afstivede plader: Differentialligninger, stivhedsegenskaber af afstivede pladepaneler, spændingsbestemmelse, randbetingelser, løsningsmetoder (Navier og Rayleigh-Ritz metoder). Plader med store udbøjninger.
2) Lagdelte sandwich-bjælker og plader: Differentialligninger, stivhedsegenskabers relation til klassisk laminat-teori, spændingsbestemmelse, grundlæggende sandwich-teori med forskydningsdeformationer og 1. ordens sandwich bjælke- og plade-teori og løsningsmetoder.
3) Stabilitet af plader: Analytiske buling-løsninger, energimetoden, afstivede plader, buling af lagdelte sandwich-plader og indflydelse af imperfektioner.
4) Ultimativ styrke og progressivt svigt: Flydelinje-teori, ultimativ styrke i kompression for metalliske plader, og progressiv svigtanalyse af lagdelte sandwich-plader.
5) Designprincipper og praktisk anvendelse af både analytiske løsninger og FEM-analyser for pladekonstruktioner indenfor typiske vægtkritiske konstruktioner såsom fly, køretøjer, skibe, broer, offshore-konstruktioner og rumfartøjer.
6) Eksperimentelle metoder til afprøvning af plade-konstruktioner udført i metalliske såvel som komposit-materialer.
Undervisningsform
Forelæsninger og projektarbejde i grupper af maks. 2 studerende.
Der arbejdes igennem kurset med to praktiske design-cases, der understøttes af de løbende teoretiske forelæsninger.
Fakultet
Bemærkninger
Kurset er relevant for både maskin- og bygnings-ingeniørstuderende samt beslægtede fagområder såsom vindenergi, rumteknologi etc., ved at understøtter disse fagområder med passende anvendelses-eksempler og projektopgaver.