Optimering af store problemer med dekomposition

• Analysere matematiske optimerings modeller.
• Forstå og anvende lineær programmerings dualitet i metode udvikling.
• Anvendelse af modeleringssoftware til implementere iterative algoritmer
• Forstå og anvende nedregrænse metoder.
• Dekomponere matematisk modeller så disse kan løses iterativt.
• Anvende Benders dekompositions algoritme.
• Anvende Søjle genererings algoritmen/Dantzig-Wolfe dekomposition.
• Forstå korrektheden af Benders dekompositions algoritme og Dantzig-Wolfe dekomposition algoritme
• Implementere basis udgaver af Benders dekompositions algoritme og Dantzig-Wolfe dekompositions algoritme
• Opsummere og forklare en videnskabelig artikel om dekompositions algoritmer

Mange vigtige optimerings problemer kan modelleres vha.blandet heltals programmerings modeller. Når disse ikke kan løses med standard løsere, kan dekompositions metoder anvendes til at løse problemerne iterativt. Metoderne er:
– Benders dekompositions algoritme
– Søjle generering/Dantzig-Wolfe dekomposition

Kurset giver den studerende en grundig indføring i de to typer af dekomponerings algoritmer og illustrere anvendelsen af dem til diverse problemer.

42112, Programerings sproget Julia, med pakken Jump vil blive benyttet i øvelserne og afleveringsopgaver

Forelæsninger, øvelser og projektarbejde.

Kurset er kvantitativt orienteret og en god forståelse af lineær programmering er nødvendig. I øvelserne vil der blive benyttet computer sproget Julia/JuMP (som der undervises i i kurset 42112) til at implementere dekompositions algoritmerne. Studerende uden Julia/JuMP kendskab skal forberede sig på en betydelig ekstra arbejdsindsats.