Relativitetsteori

• Redegøre for det specielle relativitetsprincip, inertialsystemer, og forminvarians af fysikkens love.
• Redegøre for længdeforkortelse, tidsforkortelse og begrebet samtidighed.
• Gengive Lorentztransformationen og anvende den på position, hastighed og acceleration af en partikel.
• Redegøre for relativistisk invariante størrelser, rum-tids-diagrammer, 4-vektorer og egentid.
• Redegøre for den relativistiske energi-impuls 4-vektor, energi-impuls-bevarelse, kinetisk energi og reaktionsenergi.
• Redegøre for relativistisk partikel dynamik, massemidtpunktsbegrebet og elastisk spredning
• Forklare den relativistiske Doppler-effekt og gravitationel rødforskydning
• Redegøre for de grundlæggende elementer af relativistisk elektrodynamik
• Udlede Dirac-ligningen i den relativistiske kvanteteori for elektronen

I kurset gennemgås den specielle relativitetsteori. Der tages udgangspunkt i elektromagnetiske fænomener, specielt de elektromagnetiske felter omkring en punktladning betragtet i forskellige inertialsystemer. Derefter følger en diskussion af forminvarians af fysikkens love samt Einsteins to postulater, og Lorentz-transformationen udledes og anvendes til at vise længdeforkortning, tidsforlængelse og relativistisk samtidighed. Transformation af partikelposition, -hastighed, og –acceleration gennemgås, og invariante størrelser ses at føre til rum-tid-diagrammer, 4-vektorer og egentid. 4-vektorer anvendes til relativistisk partikeldynamik, energi-impuls 4-vektoren, massemidtpunktsbegrebet samt relativistisk energi (kinetisk energi og reaktionsenergi), og energi-impulsbevarelse anvendelse på elastiske spredningsprocesser (Compton effekten). Relativistisk Dopplereffekt gennemgås, fulgt af en relativistisk behandling af plane bølger, 4-vektor fasen samt gruppe- og fasehastighed. Endelig gennemgås elementer af relativistisk elektrodynamik, Lorentz transformationen af de elektromagnetiske felter, og Dirac-ligningen i den relativistiske kvanteteori for elektronen udledes. Den generelle relativitetsteori introduceres i oversigtsform og dens betydning for GPS-teknologien diskuteres. Gennem hele kurset gives eksempler på anvendelser af teorien indenfor elektromagnetisme, atomfysik, højenergifysik og astrofysik.

10033/10036, Mekanik og elektromagnetisme på bachelor niveau.

Forelæsninger og opgaveregning