Enkeltfag Engelsk 5 ECTS

Numeriske metoder i fotonik

Overordnede kursusmål

At gøre deltagerne bekendte med modellering af moderne fotoniske komponenter vja finite-difference metoden i både tid- og frekvensdomænet. Deltagerne vil også lære at modellere udbredelse af pulser for lange distancer i optiske fiber under påvirkning af ulinearitet ved brug af split-step Fourier metoden. Endelig vil stationære mode-strukturer blive beregnet ved at løse det underliggende randværdiproblem.

See course description in English

Læringsmål

  • opstille 2. ordens og 4. ordens finite-difference metoder til numerisk løsning af Maxwell’s ligninger
  • analysere numerisk dispersion og stabilitetskriterier for finite-difference tids-domæne metoder i 1D, 2D og 3D
  • implementere finite-difference tids-domæne metoden i 1D i MATLAB og analysere udbredelse af pulser
  • redegøre for de forudsætninger og tilnærmelser der ligger bag opstillingen af fuldvektorielle og skalare bølgeligninger i frekvensdomænet for bundne felttilstande i lige bølgeledere
  • omformulere bølgeligningerne til et matrix-egenværdiproblem via finite-difference teknikken, og implementere et numerisk værktøj i MATLAB til løsning af de fremkomne ligninger
  • udnytte spejlsymmetrier til at formulere og implementere finite-difference problemet for bølgeledere i et reduceret beregningsdomæne
  • benytte MATLAB-programmerne til bestemmelse af udbredelseskonstanter og feltprofiler i forskellige typer af lige bølgeledere, og foretage en kritisk vurdering af de fundne resultaters nøjagtighed
  • implementere en split-step Fourier metode i MATLAB til modellering af ulineær udbredelse og vekselvirkning af pulser i optiske fibre og udføre alle nødvendige gyldighedscheck
  • finde bevarede størrelser og symmetriegenskaber for den integrable og den udvidede ikke-lineære Schrödinger ligning for at efterprøve kodens gyldighed
  • analysere numerisk en række af vigtige ulineære effekter i optiske fibre, som solitoner og deres vekselvirkning, modulation ustabilitet og Raman rødforskydning

Kursusindhold

Både forskning og teknologiudvikling indenfor moderne fotonik er i stigende grad afhængigt af effektive numeriske metoder for præcis modellering af optiske egenskaber af såvel avancerede komponenter, f.eks. højindeksbølgeledere, mikrostrukturerede optiske fibre og ringresonatorer, som metamaterialer, f.eks. fotoniske krystaller, etc. Der er også en stigende interesse for at udnytte ulineære optiske effekter til signalbehandling, så et grundlæggende kendskab til numeriske modelleringsværktøjer for både lineære og ulineære optiske fænomener er vigtigt for enhver der arbejder med forskning eller udvikling indenfor fotonik. Målet med dette kursus er at give deltagerne en grundlæggende forståelse af alment anvendte numeriske metoder, med vægt på såvel den grundlæggende matematik, algoritmiske problemer forbundet med deres implementering, og deres effektivitet i løsningen af vigtige problemstillinger indenfor moderne fotonik. De følgende metoder vil blive studeret i løbet af kurset:
Metoder: Finite-difference tidsdomæne metoden, finite-difference metoden i frekvensdomænet, og split-step Fouriermetoden.

Anbefalede forudsætninger

10036/31400/10370/34041, Kendskab til Matlab er en fordel.

Undervisningsform

Forelæsninger med computerbaserede øvelser.

Bemærkninger

Øvrige undervisere:
Ole Bang, Lyngby Campus, bygning 343
oban@fotonik.dtu.dk
Tlf. 45 25 63 73

Se kurset i kursusbasen

Tilmelding

Sprog

Engelsk

Varighed

13 uger

Institut

Electro

Sted

DTU Lyngby Campus

Kursus ID 34053
Kursustype Kandidat
Semesterstart Uge 5
Semester slut Uge 19
Dage man 13-17
Pris

7.500,00 kr.

0 pladser tilbage

Tilmelding