Enkeltfag Engelsk 5 ECTS

Matematisk biologi

Overordnede kursusmål

Kurset er en introduktion til matematisk modellering af biologiske systemer. Det vil gøre det muligt for studenten at evaluere, udvikle og anvende simple dynamiske populationsmodeller på levende systemer, både i industrielle miljøer (bioreaktorer eller akvakultur) eller i fritlevende naturlige populationer.
Kurset er for alle kandidatstuderende eller bachelorstuderende på 5. semester – ingen forudgående biologisk viden er nødvendig.

See course description in English

Programmer numeriske løsninger af ordinære differentialligninger, der forekommer i matematisk biologi.
Udvikle og diskutere differentialligningsmodeller, der forekommer i matematisk biologi.
Brug generelle argumenter til at vurdere parameterværdier, f.eks. for størrelsen og variationen af fertilitet, dødelighed og migration i populationer.
Vurdere karakteristiske niveauer og tidsforløb i populationsdynamiske modeller.
Bestem hvilken modelstruktur der er passende til at besvare et givet spørgsmål relateret til f.eks. ressourceforvaltning, risikovurdering eller evaluering af SDG’er.
Anvend populationsmodeller til at besvare sådanne spørgsmål.
Præsentere og diskutere en matematisk model mundtligt for et publikum af jævnaldrende.
Præsentere en matematisk model i en præsentation og på plakat.

Kurset introducerer matematisk modellering af populationsdynamik hos levende organismer, fra bakterier til hvaler. Fokus er på konceptuelle modeller baseret på differentialligninger, der illustrerer grundlæggende begreber i populationsmodellering. Det overordnede mål er at konstruere nye matematiske modeller af en konkret biologisk virkelighed, baseret på eksisterende simple modeller. På denne måde introducerer kurset både teknikken til at udvikle dine egne modeller; denne færdighed er generel og ikke specifik for biologiske systemer. De vigtigste emner er: enkeltarts-populationsmodeller (logistisk vækst og strukturerede populationer). Modeller af interagerende populationer (konkurrence og rovdyr-byttedyr relationer). Funktionelle responser. Somatisk vækstmodellering. Udnyttelse af levende systemer. Sæsonmæssig succession. Epidemiologiske modeller. Rumlig dynamik. Gennem hele kurset lægges der vægt på at udvikle præsentationsevner for matematiske modeller. Ved slutningen af kurset udvikler de studerende deres eget projekt, som vil blive evalueret ved en plakat-session.

Kursuslitteratur:
Karline Soetaert and Peter M.J. Herman: A practical guide to ecological modelling (frit tilgængelig for DTU studerende).

01035/01005, Grundlæggende viden om ordinære differentialligninger og lineær algebra, svarende til kurserne 01035/01005 eller lignende. Kendskab til programmering i Python, R eller Matlab. De, der mangler disse færdigheder, bør følge 25328, som er det samme kursus med en ekstra introduktion til den nødvendige matematik og programmering. Ingen forudgående biologisk viden er påkrævet.

Kurset er baseret på korte forelæsninger og længere numeriske (computer) øvelser. Resultaterne af øvelserne præsenteres af de studerende og diskuteres i plenum.