Matematisk biologi

• Præsentere og diskutere en matematisk model for et publikum på samme niveau.
• Udvikle, diskutere og løse numerisk differential- og differensligninger, der optræder i matematisk biologi.
• Argumentere for størrelsen af parametre som fertilitet, dødelighed og migrationsrater i faktiske populationer, og deres betydning i modeller.
• Vurdere karakteristiske størrelser og skalaer i populationsdynamiske modeller.
• Argumentere for valg af parameterværdier i en model anvendt i en specifik biologisk kontekst.
• Afgøre hvilken modelstruktur, der er passende til at besvare et givent spørgsmål i forbindelse med f.eks. forvaltning af ressourcer eller risikovurdering.
• Benytte populationsmodeller til at besvare sådanne spørgsmål.
• Visualisere dynamikken i biologiske systemer ved hjælp af softwarepakker.
• Diskutere simple matematiske modeller for bæredygtig udnyttelse af marine ressourcer og naturbevarelse, der understøtter FNs bæredygtighedsmål 14 (liv i havet) og 15 (liv på landjorden).

Kurset er en introduktion til matematiske modeller af levende organismers bestandsdynamikker, fra bakterier til hvaler. Fokus er på konceptuelle modeller baseret på differential- og differensligninger, som illustrerer grundlæggende koncepter i bestandsmodellering. Et vigtigt mål er at sætte deltagerne i stand til at knytte en biologisk situation sammen med en abstrakt matematisk model, dvs. udvikle en forståelse af de biologiske antagelser, der ligger til grund for modellen, og af de økologiske konsekvenser af dens resultater. Hovedemnerne er enkeltartsmodeller af populationer (logistisk vækst), flerartsmodeller (konkurrence og predator-prey relationer), funktionelle responser, somatisk vækstmedellering, udnyttelse af levende systemer, årlige successioner, epidemiologiske modeller og rumlig populationsdynamik. Yderligere grundlæggende begreber fra evolutionær dynamik introduceres. Kurset lægger nogen vægt på at udvikle og evaluere deltagernes evner til at fremlægge fagligt materiale. I kursets sidste del udvikler de studerende deres egne projekter, som bliver evalueret ved en poster session. Kursus litteratur: Vil blive informateret senere.

01035/01005, Grundlæggende kendskab til almindelige differentialligninger og lineær algebra, svarende til kurserne 01035/01005 eller lignende. Kendskab til MATLAB eller Python programmering. Studerende, der mangler disse færdigheder, skal følge 25314, hvilket er det samme kursus med tilføjet introduktion til den nødvendige matematik og programmering. Ingen forudgående biologisk viden er påkrævet.

Kurset er baseret på korte forelæsninger og længere numeriske (computer) øvelser. Resultaterne af øvelserne præsenteres af de studerende og diskuteres i plenum.