Enkeltfag Engelsk 10 ECTS

Videregående kvantemekanik

Overordnede kursusmål

At give en videregående forståelse for kvantemekanikkens grundbegreber og teknikker. Der lægges særlig vægt på, at de studerende bliver i stand til selvstændigt at gennemføre kvantemekaniske beskrivelser af nanostrukturer og faste stoffer.

See course description in English

Læringsmål

  • Beskrive de fundamentale kvantemekaniske begreber: superpositionsprincippet, ubestemthedsrelationer, sandsynlighedsamplituder og sammenfiltring.
  • Beskrive følgende matematiske begreber: Hilbertrum, selv-adjungerede og unitære operatorer, ortogonal projektioner, sammensatte systemer samt spektralteoremet.
  • Forklare egenskaberne af blandede og rene kvantemekaniske tilstande og beregne målbare størrelser ved brug af disse tilstande.
  • Beskrive og diskutere strukturen af et kvantemekanisk eksperiment i form af en forberedelses-, manipulations- og målingsproces.
  • Definere og anvende symmetrier og gruppeteori (irreducible repræsentationer og karaktertabeller) i kvantemekanikken til analyse af kvantetilstande og klassifikation af energispektre.
  • Diskutere orbital og spin angulært moment og anvende begreberne i fysiske systemer.
  • Anvende stationær- og tidsafhængig perturbationsregning.
  • Forklare konsekvenserne af princippet om ”uskelnelighed” af kvantepartikler.
  • Beskrive sammenhængen mellem bosoner, fermioner og bølgefunktionssymmetrier samt begrebet Slater determinant.
  • Definere den andenkvantiserede form af en- og to-partikel operatorer og anvende Wicks teorem
  • Beskrive principperne bag tæthedsfunktionalteori.
  • Diskutere og regne på moderne anvendelser af kvantemekanikken blandt andet inden for faststoffysik.

Kursusindhold

Tilstande- og tilstandsoperatoren, tilstandsblandinger og tæthedsmatricen, gruppeteori og symmetrier, angulære momenter, spin, måling, atom-felt vekselvirkning, sammenfiltrede tilstande, ladet partikel i magnetfelt, Aharonov-Bohm effekt, Zeeman effekt,
gruppe-teori (representationer og karakterer), identiske partikler, Pauli princippet, anden kvantisering, electronstrukturteori, exchange, Hartree-Fock metoden, tæthedsfunktionalteori, Hohenberg-Kohn teoremerne, Greens funktioner, superledning, Udvalgte emner inden for nyere kvantefysik.

Anbefalede forudsætninger

10102/10104/10303, Eller lignende kurser.

Undervisningsform

Forelæsninger, øvelsesregning, projektopgaver.

Fakultet

Se kurset i kursusbasen

Tilmelding

Sprog

Engelsk

Varighed

13 uger

Institut

Fysik

Sted

DTU Lyngby Campus

Kursus ID 10112
Kursustype Kandidat
Semesterstart Uge 35
Semester slut Uge 48
Dage man 13-17, tors 8-12
Pris

15.000,00 kr.

0 pladser tilbage

Tilmelding