Videregående kvantemekanik

• Beskrive de fundamentale kvantemekaniske begreber: superpositionsprincippet, ubestemthedsrelationer, sandsynlighedsamplituder og sammenfiltring.
• Beskrive følgende matematiske begreber: Hilbertrum, selv-adjungerede og unitære operatorer, ortogonal projektioner, sammensatte systemer samt spektralteoremet.
• Forklare egenskaberne af blandede og rene kvantemekaniske tilstande og beregne målbare størrelser ved brug af disse tilstande.
• Beskrive og diskutere strukturen af et kvantemekanisk eksperiment i form af en forberedelses-, manipulations- og målingsproces.
• Definere og anvende symmetrier og gruppeteori (irreducible repræsentationer og karaktertabeller) i kvantemekanikken til analyse af kvantetilstande og klassifikation af energispektre.
• Diskutere orbital og spin angulært moment og anvende begreberne i fysiske systemer.
• Anvende stationær- og tidsafhængig perturbationsregning.
• Forklare konsekvenserne af princippet om ”uskelnelighed” af kvantepartikler.
• Beskrive sammenhængen mellem bosoner, fermioner og bølgefunktionssymmetrier samt begrebet Slater determinant.
• Definere den andenkvantiserede form af en- og to-partikel operatorer og anvende Wicks teorem
• Beskrive principperne bag tæthedsfunktionalteori.
• Diskutere og regne på moderne anvendelser af kvantemekanikken blandt andet inden for faststoffysik.

Tilstande- og tilstandsoperatoren, tilstandsblandinger og tæthedsmatricen, gruppeteori og symmetrier, angulære momenter, spin, måling, atom-felt vekselvirkning, sammenfiltrede tilstande, ladet partikel i magnetfelt, Aharonov-Bohm effekt, Zeeman effekt,
gruppe-teori (representationer og karakterer), identiske partikler, Pauli princippet, anden kvantisering, electronstrukturteori, exchange, Hartree-Fock metoden, tæthedsfunktionalteori, Hohenberg-Kohn teoremerne, Greens funktioner, superledning, Udvalgte emner inden for nyere kvantefysik.

10102/10104/10303, Eller lignende kurser.

Forelæsninger, øvelsesregning, projektopgaver.