Enkeltfag Engelsk 5 ECTS

Konveks optimering

Overordnede kursusmål

Målet med dette kursus er, at give de studerende et overblik over konveks optimeringsteori, dets anvendelser og beregningsmetoder til storskalaoptimering. De studerende vil lære at genkende konvekse optimeringsproblemer og at løse disse numerisk ved hjælp af eksisterende softwarebiblioteker eller ved at udlede og implementere en passende metode, som udnytter problemets struktur. Som en del af kurset arbejder de studerende på et anvendelsesorienteret projekt, som giver de studerende mulighed for at omsætte teori til praksis.

See course description in English

Læringsmål

  • genkende og karakterisere konvekse funktioner og mængder
  • forklare/karakterisere subdifferentialet af en konveks funktion
  • beskrive grundlæggende begreber inden for konveks analyse
  • udlede det Lagrange duale problem af et konvekst optimeringsproblem
  • genkende of formulere koniske bibetingelser
  • udlede en konveks relaksering af ikke-konvekse kvadratiske problemer
  • implementere en førsteordensmetode til storskalaoptimering af et problem med struktur
  • konstruere og implementere en splitting-metode til løsning af et konveks-konkav saddelpunktsproblem
  • evaluere en optimeringsmetodes beregningsmæssige egenskaber

Kursusindhold

Konveks analyse (konvekse sæt og funktioner, konveks-konjugeret, dualitet, duale normer, kompositionsregler, regning med subgradienter), konisk optimering (lineær optimering, second-order cone optimering, semidefinit optimering), førsteordensmetoder til glat og ikke-glat optimering (proximal gradientmetoder, acceleration), splitting-metoder (Douglas–Rachford splitting, ADMM, Chambolle–Pock), stokastiske metoder, incremental-metoder and coordinate descent-metoder.

Anbefalede forudsætninger

01005/01020/02601/02610, Kursus i lineær algebra (f.eks. 01005/01020) og numeriske metoder (f.eks. 02601), introduktionskursus i optimering (f.eks. 02610), matematisk modenhed og færdigheder i et højniveau-programmeringssprog som f.eks. MATLAB, Python eller Julia.

Undervisningsform

Forelæsninger og øvelser, efterfulgt af et projekt.

Fakultet

Pladsbegrænsning

Minimum 10, Maksimum: 30.

Vær opmærksom på, at dette enkeltfagskursus har et minimumskrav til antal deltagere. Derudover er der begrænsning på antallet af studiepladser. Er der for få tilmeldinger oprettes kurset ikke. Er der for mange tilmeldinger, vil der blive trukket lod om pladserne. Du får besked om, om du har fået tildelt en studieplads senest 8 dage før kursusstart.

Se kurset i kursusbasen

Tilmelding

Sprog

Engelsk

Varighed

3 uger

Institut

Compute

Sted

DTU Lyngby Campus

Kursus ID 02953
Kursustype Ph.d.
Semesterstart Uge 23
Semester slut Uge 26
Dage Man-fre 8:00-17:00
Pris

10.600,00 kr.

Vær opmærksom på dette kursus har deltager begrænsninger. Læs mere

0 pladser tilbage

Tilmelding