Konveks optimering

• genkende og karakterisere konvekse funktioner og mængder
• forklare/karakterisere subdifferentialet af en konveks funktion
• beskrive grundlæggende begreber inden for konveks analyse
• udlede det Lagrange duale problem af et konvekst optimeringsproblem
• genkende of formulere koniske bibetingelser
• udlede en konveks relaksering af ikke-konvekse kvadratiske problemer
• implementere en førsteordensmetode til storskalaoptimering af et problem med struktur
• konstruere og implementere en splitting-metode til løsning af et konveks-konkav saddelpunktsproblem
• evaluere en optimeringsmetodes beregningsmæssige egenskaber

Konveks analyse (konvekse sæt og funktioner, konveks-konjugeret, dualitet, duale normer, kompositionsregler, regning med subgradienter), konisk optimering (lineær optimering, second-order cone optimering, semidefinit optimering), førsteordensmetoder til glat og ikke-glat optimering (proximal gradientmetoder, acceleration), splitting-metoder (Douglas–Rachford splitting, ADMM, Chambolle–Pock), stokastiske metoder, incremental-metoder and coordinate descent-metoder.

01005/01020/02601/02610, Kursus i lineær algebra (f.eks. 01005/01020) og numeriske metoder (f.eks. 02601), introduktionskursus i optimering (f.eks. 02610), matematisk modenhed og færdigheder i et højniveau-programmeringssprog som f.eks. MATLAB, Python eller Julia.

Forelæsninger og øvelser, efterfulgt af et projekt.

Minimum 10, Maksimum: 30.

Vær opmærksom på, at dette enkeltfagskursus har et minimumskrav til antal deltagere. Derudover er der begrænsning på antallet af studiepladser. Er der for få tilmeldinger oprettes kurset ikke. Er der for mange tilmeldinger, vil der blive trukket lod om pladserne. Du får besked om, om du har fået tildelt en studieplads senest 8 dage før kursusstart.