Kontinuumsfysik

• Forklare teorien for hydrostatisk ligevægt, herunder tryk, opdrift, stabilitet af et flydende objekt, hydrostatiske former og overfladespænding.
• Forklare begreberne deformation og spænding i elastiske stoffer og redegøre for udledningen af Cauchys ligevægtsligning og Hookes lov.
• Forklare udledningen af Eulers ligning, Navier-Stokes ligning og kontinuitetsligningen for usammentrykkelige væskestrømninger.
• Formulere og anvende Bernoullis ligning og ligningerne for potentialstrømning
• Udlede dispersionsrelationen for lineære overfladebølger i hydrodynamikken.
• Forklare begreberne hvirvelstyrke og cirkulation og beskrive vigtige hvirvel-modeller.
• Anvende lineær stabilitetsteori og forklare Rayleigh-Plateau instabiliteten.
• Anvende dimensionsanalyse til overslagsberegninger i kontinuumsfysikken.
• Udføre analytiske beregninger på udvalgte modeller fra kontinuumsfysikken.
• Anvende numeriske metoder til løsning af sædvanlige, lineære og ikke-lineære differentialligninger i fluidmekanik og elasticitetsteori.
• Forklare antagelserne, der ligger til grund for Prandtls grænselagsligninger.
• Beskrive strømninger ved lavt Reynoldstal og betydningen af “the scallop theorem”.

Introduktion af felter for hastighed og tryk. Hydrostatiske problemer med særlig fokus på overfladespænding. Deformation og spænding i elastiske stoffer. Ligningerne for lineær elasticitetsteori. Bøjning og knækning. Ideale, usammentrykkelige væskers bevægelse (Eulers ligning). Viskositet og Navier-Stokes ligning. Potentialstrømningsteori og overfladebølger. Grænselag. Hvirvler. Hydrodynamiske instabiliteter. Krybende strømninger.

Kernestof i klassisk fysik og matematik, dvs. kendskab til mekanik, termodynamik, elektromagnetisme, vektoranalyse og almindelige differentialligninger. Erfaring med numerisk løsning af sædvanlige differentialligninger kan være en hjælp, men instruktion heri vil indgå i undervisningen.

Den ugentlige firetimers blok vil bestå i en blanding af forelæsninger, opgaveregning og computerøvelser. Centralt i kurset er to større hjemmeopgaver, hvis bedømmelse indgår i den endelige karakter. Opgaverne er nye fra år til år, og hver opgave fokuserer på et udvalgt problem af aktuel forskningsinteresse.

Kontinuumsfysik (10346) og Teoretisk Mikrofluidik (10337) kan følges uafhængigt og overlap gælder kun introduktionen af de grundlæggende fluiddynamiske ligninger.